Teema: Abi tekstülesandega

Aitäh toredate ülesannete eest! Mu viiendik lahendab need õhtul meelsasti ära.

Lahendusviis oleneb vanuseastmest: põhikoolis ja gümnaadiumis erinevate võtetega.

#3223000:

Mina näiteks ei oska ja hea oleks saada mõni vihje. Siis saaksin ka lapsele lahendada anda.

Kui vanale lapsele ja miks? Kui ta matemaatikas taibukas oskab isegi ja ei vaja sinu vihjeid. Kui teda ei huvita, siis milleks, küll jõuab, kui koolis sellised ülesanded tulevad.

Aga kui ise õppida tahad siis vihje juba oli – venni diagramm. Googeldada ju oskad, et teada saada, mis see on?
Põhimõtteliselt kui muidu ei oska, visualiseeri endale, tee joonis ja pane õigetesse kohtadesse numbrid. Saaks ka ainult arvutades, aga kui matemaatika tundub raske, siis visualiseerimine aitab mõista.

#3223130:

#3223072:

Saaks ka ainult arvutades, aga kui matemaatika tundub raske, siis visualiseerimine aitab mõista.

Visualiseerimine pole matemaatika. Ma sooviksin siiski matemaatilist lahendust. Ja mulle ei tundu matemaatika raske, vastupidi.

Paistab üks korraliks sõjasaladus olema. Ainult tähtsat juttu tuleb ülesande ümber ajada, lahendust reeta ei tohi :D.

1. Matemaatikas lahendatakse palju ülesandeid joonise abil. Joonis aitab selgeks mõelda, mida arvutada ja sealt saad ka matemaatilise lahenduse. Venni diagram on puhas matemaatika.
2. Kui sulle matemaatika raske ei tundu, siis milles probleem, miks see juba lahendatud ei ole?

Lahendus sammhaaval. Kõigepealt kirjutad andmed välja.
Kokku 40 last. Neist ühele ei meeldi ei mahl, limonnad ega vesi, järelikult jääbi mitu last, kellele osad neist meelidvad?

Edasi võid näiteks liita kokku, palju oleks kokku, kui need üksteist ei kataks: 26+25+27=78.Aga meil oli ainult 39 last, kellede vahel jagada. Siit järeldub mis?

Ja nüüd võtad appi need kahesed komplektid ja harutad edasi. Palju sealt kokku tuleks, kui üksteist ei kataks?

#3223390:

#3223130:

#3223072:

Saaks ka ainult arvutades, aga kui matemaatika tundub raske, siis visualiseerimine aitab mõista.

Visualiseerimine pole matemaatika. Ma sooviksin siiski matemaatilist lahendust. Ja mulle ei tundu matemaatika raske, vastupidi.

Paistab üks korraliks sõjasaladus olema. Ainult tähtsat juttu tuleb ülesande ümber ajada, lahendust reeta ei tohi :D.

Aga palun – kasuta lihtsalt seda matemaatilist valemit:

|AUBUC| = |A| + |B| + |C| – |A∩B| – |A∩C| – |B∩C| + |A∩B∩C|.

Lisan: sellest põhivalemist saad avaldada sulle vajaliku – |A∩B∩C|.

Selleks, et arvutada |A\(BUC)| jne, kasuta valemit

|A\(BUC)| = |A| – |A∩B| – |A∩C| + |A∩B∩C|.

Tänan. Sain pildi ette, kuidas lahendama peaks, ise paraku ei oska, sest minu ajal ehk 30 aastat tagasi sellist matemaatikat ei õpetatud.

#3223331:

2. Kui sulle matemaatika raske ei tundu, siis milles probleem, miks see juba lahendatud ei ole?

Kas need, kellele matemaatika raske ei tundu, oskavad alati kõiki ülesandeid lahendada?

Viimasele – tunnistan ausalt üles, et kuigi ma olen kunagi matemaatikateaduskonna lõpetanud ja puha, siis vähemalt teise valemi kirjutasin ma Venni diagrammi ettekujutamise järel selle pealt maha (esimene on jah ajapikku pähe kulunud).

#3223828:

#3223667:

Kas need, kellele matemaatika raske ei tundu, oskavad alati kõiki ülesandeid lahendada?

Kõiki kindlasti ei pea. On väga keerulisi ülesandeid, mille lahendamiseks on palju rohkem vaja, kui loogilist mõtlemist. Aga see konkreetne ülesanne on loogilise mõtlemisega lahendatav. Põhimõtteliselt proovisin ma sulle oma eelmises postituses selgitada loogikat, kidas jõuda selle valemini, mille järgmine kägu välja tõi. Ei tahtnud sulle matemaatilisi sümboleid sisse panna, tahtsin, et sa sisuliselt aru saaks, miks see nii on. Ning selleks, et sellest paremini aru saada, ongi mõistlik teha joonis. Kui sulle matemaatika raske ei tundu, kuidas saab sulle siis üllatusena tulla, et paremaks arusaamiseks on tihti joonised mõistlikud? Või mõtlesid sa seda, et matemaatika ei ole raske, kui oskad arvutada valemite järgi, aga valemite sisust aru ei saa? Minu jaoks tähendab matemaatika mitteraske olemine ikka seda, et matemaatika on loogiline ning valemitel on loogika taga. Neil hulgaeooria valemitel üsna lihtne loogika, mistõttu need on võimalik ise tuletada.

Kas sa vähemalt nüüd said aru, miks see valem kehtib, mille kägu tõi? Kui sulle matemaatika meeldib, siis proovi? Joonista need kolm osaliselt kattuvat hulka ning mõtle, kuidas saad koguarvu kokku. On ju nii, et algul liidad need kolm arvu, mis katavad eraldi igas hulgas olevate elementide arvu? Siis lahutad need, osad, mis on kahekordselt, ehk siis need kolm ühisosa. Ning lõpuks siis veel selle osa, mis kõiki katab, ehk kolmekordse ühisosa. Tee endale joonis ette, siis saad aru, kui matemaatika raske ei ole. Ja sealt edasi on see ülesanne juba puhas arvutamine – liidad ja lahutad ja lahutad veel kord ja saadki tulemuse. Kas said vastuse kätte?

Rahuned äkki? Soovisin teada, kuidas seda matemaatiliselt lahendada. Loogikaga mängides ja katsetades saaksin loomulikult vastuse kätte. Nüüdseks (ja mitte tänu sulle) sain ka teada, kuidas matemaatiline lahendus käiks. Ja sellest piisab, sa üldse ei pea oma sütitavaid (?) traktaate rohkem teemasse kirjutama.

#3224078:

Palun vabandust, ma ei teadnud seda, sest väitsid, et sind huvitab matemaatika.

Ma väitsin, et matemaatika ei ole mulle raske, mitte et see mind huvitab, muide.

#3224956:

Okey. Minu viga, vabandust. Ma arvasin, et kui inimene tahab vabal ajal ühele talle mittevajalikule ülesandele lahendust ning väidab, et matemaatika ei ole talle raske, siis teda ka huvitab matemaatika, miks muidu üldse mingit talle mittevajalikku ülesannet lahedadada tahab. Eksisin.

Kuule ausõna, lõpeta ära. Inimesed käsitlevad ülesandeid erinevalt ja samuti leiavad matemaatikas erinevaid tahke, mis paeluvad. Mõnda erutab rohkem tulemus, teist lahenduskäik. Olgu nii.
Sinu passiivagressivne vabandamine ette-taha ja “mina arvasin” ja “mina arvasin” on aga ammu tüütu juba. Loodetavasti pole sa päriselus õpetaja.
p.s. Palun ära kirjuta “Okey”

#3225072:

Ja Okey kirjutan edasi, kui tahan. Miks mitte? Sest sulle ei meeldi? Aga mulle meeldib. Tead ju, et nii nagu inimesed matemaatikat erinevalt näevad võivad nad muuski erinevad olla.

Ah soo 🙂 Matemaatikat peavad sinu arvates kõik ühtemoodi hindama, aga õigekiri pole oluline, kui meeldib valesti kirjutada. Huvitav loogika!

#3225154:

#3225072:

Ja Okey kirjutan edasi, kui tahan. Miks mitte? Sest sulle ei meeldi? Aga mulle meeldib. Tead ju, et nii nagu inimesed matemaatikat erinevalt näevad võivad nad muuski erinevad olla.

Ah soo ???? Matemaatikat peavad sinu arvates kõik ühtemoodi hindama, aga õigekiri pole oluline, kui meeldib valesti kirjutada. Huvitav loogika!

Ei, matemaatikat ei pea kõik ühtemoodi hindama. Aga selle okey koha pealt ma sulle vastu vaidlesingi just seepärast, et näitlikustada su jutus olevat vastuolu. Et kui matemaatikast arusaamas on inimesed erinevad (mis loomulikult on tõsi), siis miks sa norid ühe sõna kirjapildi kallal, mida paljudes erinevates vormides kasutataksegi. Miks sa siin just sulle sobivat vormi tahad saada?

Aga põhimõtteliselt olen nõus, et läksin norimusega liiale. Nii et vabandan (ja siiralt mitte ei mängi) selle käo ees, kellega algul vaidlesin.

#3225369:

Aga selle okey koha pealt ma sulle vastu vaidlesingi just seepärast, et näitlikustada su jutus olevat vastuolu. Et kui matemaatikast arusaamas on inimesed erinevad (mis loomulikult on tõsi), siis miks sa norid ühe sõna kirjapildi kallal, mida paljudes erinevates vormides kasutataksegi. Miks sa siin just sulle sobivat vormi tahad saada?

Asi pole minu tahtmistes, erinevates lähenemistes ega “vormis”, vaid siiski korrektses kirjapildis (matemaatikas “keeles” – õiges vastuses). “Okey” pole korrektne eesti ega inglise keeles.
Kuna sa korduvalt küsisid, siis vastasin veel, kuigi oli kena, et vabandasid norimise eest.
Eks ma oma utreeritud taktikaga sinna tahtsingi jõuda, et sa asja teise nurga alt näeks.